1、理数有分有理数和无理数。无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数。整数和分数统称为有理数。
2、数学上，有理数是两个整数的比，通常写作 a/b，这里 b 不为零。分数是有理数的通常表达方法，而整数是分母为1的分数，当然亦是有理数。
3、数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογο ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。所有有理数的集合表示为 q，有理数的小数部分有限或为循环。