高中函数学习技巧溧阳名思教育 高一数学函数学习方法之观察法 　　通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 　　例1求函数y=3+√(2-3x) 的值域。 　　点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2-3x) 的值域。 　　解：由算术平方根的性质，知√(2-3x)≥0， 　　故3+√(2-3x)≥3。 　　点评：算术平方根具有双重非负性，即：(1)被开方数的非负性，(2)值的非负性。 　　本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。 　　练习：求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。(：值域为：{0，1，2，3，4，5｝) 　　高一数学函数学习方法之反函数法 　　当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。 　　例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。 　　点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。 　　解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R｝。 　　点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。 　　练习：求函数y=(1*+10-x)/(1*-10-x)的值域。(：函数的值域为{y∣y<-1或y>1｝) 　　高一数学函数学习方法之配方法 　　当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域 联系人陶老师：18661166319 地址：台港路291号（欣欣花店斜对面）